0 Daumen
144 Aufrufe

Ich muss folgendes Zeigen:

Bild Mathematik

Bei uns im Skript steht;

 \(  (a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}{\begin{pmatrix} n\\k\\ \end{pmatrix}a^{n-k}b^k=\sum_{k=0}^{n}{\begin{pmatrix} n\\k\\ \end{pmatrix}a^{k}b^{n-k}}} \)

Meine Idee wäre:  

 \((1+x)^{n+m}=\sum_{k=0}^{n}{{\begin{pmatrix} n\\k\\ \end{pmatrix}x^k}*\sum_{k=0}^{n}{{\begin{pmatrix} m\\k\\ \end{pmatrix}x^k}}} =\sum_{k=0}^{n}{{\begin{pmatrix} n+m\\k\\ \end{pmatrix}x^k}}=(1+x)^{n+m}\)

Aber das scheint nicht zu stimmen.. Kann mir da jemand weiter helfen?

von

Tipp: $$ \left(\sum_{i=0}^{m} a_i x^i \right)\cdot \left(\sum_{j=0}^{n} b_j x^j \right)= \sum_{r=0}^{m+n}\left(\sum_{k=0}^{r} a_kb_{r-k} \right)x^r \\$$

Gerne!                               

Bitte logge dich ein oder registriere dich, um die Frage zu beantworten.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...