Verhalten für n-> Unendlich untersuchen

Question 1

Für eine Aufgabe soll man die Folge aus der Bilddatei auf ihr verhalten für n-> Unendlich untersuchen. begrenzt

Ich weiß, dass die Folge monoton fallend ist und durch max(x_j) begrenzt aber das müsste man noch beweisen.

Vielen Dank schon mal! Bild Mathematik

Question 2

Hi,
$$ \|x\|_p = \left( \sum_{i=1}^n |x_i|^p \right)^\frac{1}{p} $$ nennt man die p-Norm. Warum bei Dir da $n$ steht erschliesst sich mir nicht, spielt aber auch keine Rolle.
$$ \|x\|_\infty = \max_{i=1,...,n} |x_i| $$ nennt man die Maximusnorm. Es gilt
$$ \lim_{p\to \infty} \| x \|_p = \| x \|_\infty $$ siehe https://de.wikipedia.org/wiki/P-Norm
Die Einschränkung auf Werte von $ x_i $ mit $ |x_i|<1$ ist nicht nötig, da man ja im Beweis durch die Maximumsnorm dividiert.

ullim · Answer 1 · 2017-11-12T15:35:03+0000

Hi,
$$ \|x\|_p = \left( \sum_{i=1}^n |x_i|^p \right)^\frac{1}{p} $$ nennt man die p-Norm. Warum bei Dir da $n$ steht erschliesst sich mir nicht, spielt aber auch keine Rolle.
$$ \|x\|_\infty = \max_{i=1,...,n} |x_i| $$ nennt man die Maximusnorm. Es gilt
$$ \lim_{p\to \infty} \| x \|_p = \| x \|_\infty $$ siehe https://de.wikipedia.org/wiki/P-Norm
Die Einschränkung auf Werte von $ x_i $ mit $ |x_i|<1$ ist nicht nötig, da man ja im Beweis durch die Maximumsnorm dividiert.

Verhalten für n-> Unendlich untersuchen

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