Wendepunkt einer ganzrationalen Funktion herausfinden

Question

ich habe die Funktion f(x) = x^3-2x^2-15

wie viele Wendepunkte hat die Funktion ?

Answer 1

Hi,

eine Funktion 3ten Grades kann maximal einen Wendepunkt haben, da f''(x)=0 sein muss.

f(x) = x^3-2x^2-15

f'(x) = 3x^2-4x

f''(x) = 6x

f'''(x) = 6


Für f''(x) = 0 = 6x -> x=0

ist f'''(x) ≠ 0 und wir haben tatsächlich einen Wendepunkt.


Grüße