Ich soll alle möglichen Jordanblöcke einer nicht bekannten Matrix A angeben, zB ist gegeben: χA = T3(T - 1)4
Das habe ich jetzt gemacht nur ist es etwas simpel daher weiß ich nicht ob es das ist was verlangt wird...ich habe einfach alle möglichen Partitionen angegeben die für die Jordanblöcke in Frage kommen.
Bei dem Jordanblock zum Eigenwert 1 soll die Matrix nicht unterteilt aussehen nur dass konnte ich nicht anders darstellen
$$ { \chi }_{ A }\quad =\quad { (T-0) }^{ 3 }{ (T-1) }^{ 4 }\\ \\ { \lambda }_{ 1 }=0\quad ,\quad { \lambda }_{ 2 }=1\\ \\ \begin{pmatrix} 0 & * & 0 \\ 0 & 0 & * \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}=\quad J(0,\quad p(0))\\ \\ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}=\quad J(0,\quad (1,1,1))\\ \\ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}=\quad J(0,\quad (2,1))\\ \\ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}=\quad J(0,\quad (1,2))\\ \\ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}=\quad J(0,\quad (3))\\ \\ \\ \begin{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & * \\ 0 & 1 \end{pmatrix} & \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ * & 0 \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} & \begin{pmatrix} 1 & * \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \end{pmatrix}=\quad J(1,\quad p(1)) \\ [...]$$
