Hi,
$$\sqrt{x+19}-\sqrt{x-5} = \sqrt{x+6}-\sqrt{x-14}\quad|^2$$
$$(x+19)-2\sqrt{x+19}\sqrt{x-5}+x-5 = x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{x-14}+x-14 \quad|Wurzeln nach rechts. Rest links$$
$$22 = 2(\sqrt{x+19}\sqrt{x-5}-\sqrt{x+6}\sqrt{x-14})\quad|:2$$
$$11 = \sqrt{x+19}\sqrt{x-5}-\sqrt{x+6}\sqrt{x-14}\quad|^2$$
$$121 = (x+19)(x-5) - 2\sqrt{x+19}\sqrt{x-5}\sqrt{x+6}\sqrt{x-14}+(x+6)(x-14)\quad|alles nach links außer Wurzel$$
$$121-(x+19)(x-5)-(x+6)(x-14) = -2\sqrt{x+19}\sqrt{x-5}\sqrt{x+6}\sqrt{x-14} $$
$$ 121-x^2+5x-19x+95 - x^2+14x-6x+84 =-2\sqrt{x+19}\sqrt{x-5}\sqrt{x+6}\sqrt{x-14}\quad|:(-2) $$
$$ x^2+3x-300 = \sqrt{x+19}\sqrt{x-5}\sqrt{x+6}\sqrt{x-14}$$
$$ (x^2+3x-150)^2 = (x+19)(x-5)(x+6)(x-14)$$
$$x^4+6x^3-291x^2-900x+22500 = x^4+6x^3-291x^2-416x+7980$$
$$14520 = 484x$$
$$x=30$$
Das hab ich raus :). Mehrfach quadrieren ist das Geheimnis.
Grüße
