Zeigen Sie ,dass die Matrix symmetrisch ist.

Question

Guten Tag allen :))Wie kann ich zeigen, dass die unten definierte Matrix symmetrisch ist ? H = In - (1/n)*1n*1n.T wobei In Identitätsmatrix ist1n ist vektor von 1 mit Anzahl nund 1n.T ist 1n transponiert

Comments

Schreib das nochmal sauber auf wenns geht ;)

---

also das ist die Matrix und will zeigen ,dass

H = H.T (H transponiert) stimmt.

1n ist n dimensionalen Vektor nur mit 1en

---

$${ 1 }_{ n } *{ 1 }_{ n }^{ T }\quad =\quad { 1 }_{ nn }$$

$$\frac { 1 }{ n } { 1 }_{ nn }$$ ist eine konstante nxn matrix und wie die Einsmatrix symmetrisch

Einheitsmatrix ist symmetrisch also gilt die Summe zweier symmetrischer matrizen  ist wieder eine symmetrische Matrix