damit du die Hoffnung nicht aufgibst:
1)  Kreislinie um P mit r = 2
2)  Parallelenpaar zu g im Abstand d
3)  ggf. Schnittpunkte der beiden Kreise um die Punkte mit r = d
4)  und 5)  analog mit 3 bzw. 4 Kreisen
6)  Mittelsenkrechte der Verbindungsstrecke
7)  Schnittpunkt zweier Mittelsenkrechten ( bzw. { } , wenn die Punkte auf einer Geraden liegen).
8)  ggf. Mittelpunkt eines Kreises durch die vier Punkte
Gruß Wolfgang