Ausmultiplizieren eines Bruchterms - Wurde in Musterlösung eine Potenz vergessen?

Question

Moin!

Die im Bild markierte 2-er Potenz ist in der 2. Zeile nicht mehr zu finden. Wurde sie vergessen?

Answer 1

es wurde (n+1) ausgeklammert.

Answer 2

Nein sie wurde nicht vergessen, da sie in (n+1) ausgeklammert worden ist.

Lg

Commader

Comments

Wo ist denn die ausgeklammerte (n + 1) dann?

Mein Problem ist eher dass ich nicht weiß wonach ich genau zu suchen habe denke ich.

Answer 3

"Mein Problem ist eher dass ich nicht weiß wonach ich genau zu suchen habe."

3x + x^2 = x(3+x) 

Verstehst du ? 

Begründung (ausführlich)

3x + x^2 = 3*x + x*x = (3+x)*x = x*(3+x) 

Nun klar? 

Bei dir 

Comments

"Nun klar?"

Ja, aber noch nicht 100%. :)

Ich weiß wie Ausklammern prinzipiell funktioniert, aber dem hier kann ich noch nicht folgen.

Ersten Zeile:
• das (n + 1)^2 soll ausgeklammert werden
Zweite Zeile:
• (n + 1) steht vorne und ist das Ergebnis der Ausklammerung von (n + 1)^2

• was ist hier mit n * ( n + 1) aus der ersten Zeile passiert? 
Zur dicken roten 2
• habs inzwischen verstanden:• solange der Inhalt der inneren Klammern der selbe ist, kann derart zusammengefasst werden.

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Ersten Zeile: 
• das (n + 1)² soll ausgeklammert werden .

Nein. Man überlegt zunächst (n+1)^2 = (n+1)*(n+1) 

Und dann auch: n*(n+1)(2n+1) = (n+1)*n*(2n+1) 

Zweite Zeile: 
• (n + 1) steht vorne und ist das Ergebnis der Ausklammerung von (n + 1)

• was ist hier mit n * ( n + 1) aus der ersten Zeile passiert?  Vgl. oranger Teil. Begründung 2*3*4 = 3*2*4 = 24