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Meine Aufgabe lautet wie folgt:

Betrachtet wird nun die Gruppe Z15* der Einheiten von Z15 bzgl. der Multiplikation mod 15.

Ist diese Gruppe zyklisch? Ist Z15* zu (Z8;+) isomorph?

Reicht es nachzuweisen das Z15 bzgl der Multiplikation mod 15 erzeugende Elemente besitzt?

Und wie weist man nach das Z15* zu anderen Gruppen isomorph ist?

von

1 Antwort

+1 Punkt

Jedes Element von ℤ15* erzeugt eine echte Untergruppe. Die Gruppe ist also nicht zyklisch.

von

Bleibt die Frage, ob (Z*15) zu (Z8,+) isomorph ist?

(Z8,+) ist zyklisch. Kann ich dann daraus schlussfolgern, dass die Gruppen nicht isomorph sind?


danke, aber da kommen wir auch gerade nicht weiter ... ;-)

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