DGL: Implizite Darstellung der Lösung bestimmen. cos (y) + (−x sin (y) + (1 + y)e^y)y'= 0

Question

cos (y) + (−x sin (y) + (1 + y)e^y)y'= 0 bestimmen sie die implizite darstellung der lösung

Also ich weiß, dass implizite lösung F(x,y)=0 so aussehen muss heißt das, dass ich alles nach x ableiten muss oder wie?

Ich würde mich freuen für eine lösung

Answer 1

Du mußt beweisen, das es eine exakte DGL ist oder nicht.

P_y= Q_x

y '= dy/dx

setze das ein und multiplziere mit dx die DGL.

Ermittle dann P_y und Q_x

Comments

Also wenn ich die DG mit dx multipliziere kommt (dx*dy/dx wird kürzen und da bleibt dy)

= xcosy+cosy+e^y y richtig?

Was meinst du mit P und Q soll das ergebnis x und nach y ableiten mussen die gleich sein?

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Hallo nichmal ich habesbgefunden danke

Es kommt xcos(y) + C = 0

C ist hir ye^y wenn ich alles richtig gemacht hab danke

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das Ergebnis stimmt leider nicht.

Ich habe erhalten:

C=e^y y +cos(y) *x

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was ist hir falsch?

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Glaube wir haben die gleiche dinger gefunden aber ich stelle die implizite form falsch oder? Was fechlt bei mir

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Ich kann das nur mit Lupe und dann auch schlecht lesen,

Deine Lösung scheint zu stimmen.

:-)