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Gegeben sei die Funktion

f( x1 , x2 )=9·ln( x1 )+6·ln( x2 ).


Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(2,2), wenn das erste Argument um 0.45 steigt und das zweite Argument um 0.4 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.


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Δf= 9/2 *0.45 +6/2 *(-0.4)

Δf= 0.825 Bitte nachrechnen

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Gegeben sei die Funktion

f(x1,x2)=13x1^0.7x2^0.16.

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(16,20), wenn das erste Argument um 0.25 steigt und das zweite Argument um 0.35 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.


Stimmt bei der? 0,15 gerundet

Falls die Aufgabe so lautet:

f(x1,x2)= 13x1^ 0.7 *x2^0.16

≈(6.39691 *0.25)-(1.16972*0.35)

≈ \( 1.1898255 \)



sorry

die Funktion lautet 13x1^0,72*x2^0,16


danke im voraus

ich habe zwecks Vereinfachung x1=x und x2=y gesetzt

\( \frac{\partial}{\partial x}\left(13 x^{0.72} y^{0.16}\right)=\frac{9.36 y^{0.16}}{x^{0.28}} \)

\( \frac{\partial}{\partial y}\left(13 x^{0.72} y^{0.16}\right)=\frac{2.08 x^{0.72}}{y^{0.84}} \)

--->

df ≈ 6.95484 *0.25 -  1.23642* 0.35

df ≈ 1.305963

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