Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle...

Question

Gegeben sei die Funktion:

f(x₁,x₂)=24⋅ln(x₁)+24⋅ln(x₂)

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(3.5 , 5), wenn das erste Argument um 0.4 steigt und das zweite Argument um 0.3 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Answer 1

ich schreibe   f(x,y) = 24⋅ln(x)+24⋅ln(y)

partielle Ableitungen:  f_x  =  24/x   ;   f_y = 24/y

df = f_x * dx + f_y * dy

d_f  =  24/3,5 * 0,4 +  24/5 * (-0,3) ≈ 1,303

Gruß Wolfgang