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Ich habe folgende Reihe gegeben: (a+1/k)^k summiert wird von k=1 bis unendlich.

Wie muss ich das machen?

von

Hi
Mit dem Wurzelkriterium sollte das recht einfach gehen.

Hat sich erledigt.

Und wie muss ich das mit dem a? muss ich da irgendwas beachten?

1 Antwort

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$$ \lim_{k\to\infty}\left| \sqrt[k]{ \left(a+\frac{1}{k} \right)^k} \right| = \lim_{k\to\infty}\left| a+\frac{1}{k} \right| = |a| \\$$
Die Reihe konvergiert für alle \(a \) mit  \(|a| < 1 \)

von 11 k

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