a#b=a^2+b , b#a . Kummutativ, assoziativ, abgeschlossen? beweisen?

Question

Hallo also die Aufgabe ist  a # b definiert durch ∀a,b∈ℕ:a#b=a^2+b

Ich soll das auf kommutativität, assoziativität und Abgeschlossenheit beweisen.

muss ich dann zb. beweisen, dass  a^2+b=b+a^2 oder b^2+a? bin verwirrt

als Beispiel schick ich mal das Skript vom prof mit

Answer 1

Das Zeichen # ist definiert als "linke Zahl" # "rechte Zahl" = ( linke Zahl)²+ rechte Zahl. Dann ist a # b = a²+b und b # a =b²+a.