Hessematrix der Funktion f(x1,x2)

Question

ich muss eine Aufgabe lösen. Ich habe gesehen, dass es bereits eine ähnliche Aufgabe gibt, jedoch fällt mir das Nachrechnen sehr schwer, weil ich noch so meine Probleme mit den Partiellen Ableitungen habe um zur Lösung zu finden.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand dafür mal den Rechenweg zeigen könnte, damit ich es dann auch mal bei anderen Aufgaben nochmal nachrechnen kann.

und vielen Dank

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Ich habe dann am Ende die Matrix -4    -9 raus.. Kann das hinauen?

                                                       -9      16

Wie komme ich jetzt zur Lösung für die Stelle 3;1?

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16 ist die Lösung.Die Angabe der Stelle brauchst Du nicht mehr, denn es gibt in der Ableitung kein x₁ und x_{2 , wo Du die Stelle einsetzen kannst.}

Answer 1

Du must 2 Mal partiell nach x₂ ableiten

df/dx₂= -9x₁ +16x₂

df/dx₂.x₂=16

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Super vielen Dank!
Da hätte ich mir ja die ganzen anderen Ableitungen eigentlich auch sparen können. Aber etwas Übung schadet ja auch nicht..

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so ist es.