Wie bestimme ich den Steigungswinkel der Geraden?

Question

F(x)=0,5x-2

Wie berechne bzw. bestimme ich den Steigungswinkel solch einer Funktion? Mit Alpha von Tangens?

Answer 1

Hallo medi2020,

Auch hier macht man sich am besten eine Zeichnung.

Dann zeichne Dir ein beliebiges Steigungsdreieck ein. Der Tangens des Steigungswinkel \(\alpha\) (blau) ist dann Gegenkathete (1) zu Ankathete (2).

$$\tan \alpha = \frac12$$

Aus der Umkehrfunktion Arcustangens berechnet sich dann der Winkel.

$$\alpha = \arctan \frac12 \approx 26,6°$$

Gruß Werner

Answer 2

Die Steigung ist 0,5. Und der steigungswinkel ist α=arctan(0,5)=26,57°