Bestimmen Sie die Nullstellen von f (x) = x^3 + 3x^2 + 7x + 5. reicht es dann wenn ich nur x= -1 angebe

Question

Ist diese Aufgäbe richtig? 

1. 
   

   Bestimmen Sie die Nullstellen von f (x) = x3 + 3x2 + 7x + 5

   ich habe hierbei x= -1 herausbekommen, wenn ich mit dem Horner Schema oder mit der polynomdivison rechne erhalte ich ganz andere werte und mit dem gtr habe ich auch x = -1 heraus. also reicht es dann wenn ich nur x= -1 angebe  

   
   

Answer 1

x=-1 ist richtig.

Nach der Polynomdivision durch (x+1) hast du 

x² + 2x + 5 

und    x² + 2x + 5  = 0 hat keine Lösung.

Answer 2

-1 bekommst Du schnell durch "Raten" heraus.

Wenn Du das z.B. mit dem HORNER Schema rechnest, bekommst Du

x^2 +2x +5=0

x_1.2= -1 ± √(1-5)

x_1.2= -1 ±  i*2 (im kpmplexen Bereich) , ist aber wohl hier nicht gefragt

also ist -1 die einzigste Nullstelle.