Gemäß einer Aufgabe habe ich folgendes
limes signum( 1/n)=1 ungleich signum0=0Wieso konvergiert das eine gegen 1 während das andere gegen Null konvergiert?
sign(0) ist kein Grenzwert sondern ein Funktionswert gemäß Definition der Signum -Funktion, und dieser Wert ist 0.
Es ist lim n---> ∞ SIG(1/n)=1 , denn
1/n >0 für alle n ∈ N und daher ist sign(1/n)=1
Die Signum- Funktion ist also unstetig in x=0
Man hätte auch den beidseitigen Grenzwert bilden können ? Wie wäre es in dem Fall?
Meinst du noch den linksseitigen Grenzwert an der Stelle x=0?
Der ist -1 . Der beidseitige Grenzwert existiert somit nicht, da sich der linksseitige vom rechtsseitigen Grenzwert unterscheidet.
genau links und rechtsseitigen Grenzwert
