Welche Maße erhält das Gebiet, wenn die Grundstücksfläche maximal sein soll?

Question

Ich habe zu folgender Aufgabe bereits die Lösung gegeben, aber komme nicht auf dieselbe Lösung und kann den Weg nicht nachvollziehen.

Zwischen Autobahn, Stadtwald und Fluss soll, wie auf der Zeichnung ersichtlich, ein neues Gewerbegebiet entstehen, dessen südwestlichte Ecke exakt am Fluss f(x)=1/x liegt und dessen Grundstücksgrenzen achsenparallel verlaufen. Welche Maße erhält das Gebiet,

Wenn

A) die Grundstücksfläche parallel sein soll,

B) die südliche und östliche Begrenzung eine möglichst lange Werbefläche bilden soll?

Answer 1

In der Lösung soll vermutlich x=a und y=b sein. Dann ist a=2-1/x und b=4-x.