Optimierung einer Nutzenfunktion mit Lagrange

Question

Ich soll folgende Aufgabe lösen, was ich mit Hilfe von Lagrange mache.

Jedoch scheint mein Ergebnis zu falsch zu sein.

Wo liegt mein Fehler?  

Comments

Ich habe es ab der Nebenbedingung noch einmal gerechnet.

Kann es tatsächlich sein, dass nur Antwort e richtig ist?

Besten Dank für die Mühe! :-)

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+25+ln(x)%2B80+ln(y)+on+0.5x%2B0.5y%3D130

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Kann man hier auch ablesen welchen Wert λ hat?

Answer 1

Deine Rechnerei nach in Nebenbedingungen einsetzen ist falsch !!!

Rechne doch die Zahlen aus 0,5 * 50 = ?

Du dividierst in einer Gleichung eine Summe durch einen Zahl, dann musst du beide Summanden dividieren.

Comments

Was ist den 25/ λ + 80/λ = ?

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0,5*50/λ + 0,5*160/λ = 25/λ + 80/λ oder?

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Das schon. Aber 25/ λ + 80/λ = 105/λ. Nix Quadrat !!!!

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Okay, wenn es nicht quadrat ist, müsste es aber 105/2λ sein oder? Ist λ+λ nicht 2λ?

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MatheJoe, Du machst mir Kummer. Was ist den 1/5 + 1/5

?

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Okay, war ein totaler Denkfehler!
:D