Statistik: Binomial-, Normalverteilung

Question

ich bin leider eine ziemliche Niete in Statistik... Kann mir einer Aufgabe b) c) und d) erklären? bzw. zeigen wie mans rechnet?

Danke um Voraus

Answer 1

a) COMB(20, 19)·0.995^19·(1 - 0.995)^{20 - 19} = 0.0909

b) COMB(20, 19)·0.995^19·(1 - 0.995)^{20 - 19} / (1 - 0.995^20) = 0.9531

c)

Über die Binomialverteilung

∑(COMB(800, x)·0.2^x·0.8^{800 - x}, x, 151, 800) = 0.7987

Über die Normalverteilung nur, wenn der TR mit n = 800 nicht klar kommt.

μ = n·p = 800·0.2 = 160

σ = √(n·p·q) = √(800·0.2·0.8) = 11.31

1 - Φ((150.5 - 160)/11.31) = 1 - Φ(-0.84) = 1 - (1 - Φ(0.84)) = 1 - (1 - 0.7995) = 0.7995

d)

Φ(k) = 0.9 --> k = 1.282

μ + k·σ = 160 + 1.282·11.31 = 174

Kontrolle

∑(COMB(800, x)·0.2^x·0.8^{800 - x}, x, 0, 174) = 0.8991

∑(COMB(800, x)·0.2^x·0.8^{800 - x}, x, 0, 175) = 0.9135