Bestimmen Sie auf konstruktivem Wege sämtliche gemeinsamen Tangenten.

Question

Zeichnen Sie zwei Kreise mit den Radien 5 cm und 3 cm, deren Mittelpunkte den Abstand 10 cm haben. Bestimmen Sie dann auf konstruktivem Wege sämtliche gemeinsamen Tangenten.
Hinweis: Wenn z. B. r₂ ≥ r₁ gilt, dann sind die gesuchten Tangenten parallel zu den Tangenten von M₁ an die Kreise k(M₂,r₂-r₁)bzw. k(M₂,r₁+r₂), wobei für r₂ = r₁ der Kreis k(M₂,r₂ - r₁) zum Punkt entartet und die Tangente die Gerade g(M₁,M₂) wird.

Answer 1

großer Kreis um M1 und r=5 ; kleiner Kreis um M2 und r=3  dann Hilfskreis KH um M1 mit r=2 zeichnen. Dann Mittelpunkt von M1 nach M2 bestimmen: ist Z; dann um Z mit Radius 5  Kreis ziehen.  Die Schnittpunkte vom diesem Kreis und und dem Hilfskreis sind B1 und B2.  Dann M2B1 und M2B2 zeichnen.  Zu den beiden Strecken jeweils eine Parallele im Abstand 3cm  zeichnen;das sind die gesuchten äußeren Tangenten.

Answer 2

Zeichne zwei Kreise K₅ bzw. K₃ mit den Radien 5 cm und 3 cm, deren Mittelpunkte M₅ bzw. M₃ den Abstand 10 cm haben.Zeichne um M₅ einen Kreis K₂ mit r=5 - 3 =2. Der Thaleskreis über M₃M₅ schneidet K₂ in A.M₃A ist bereits parallel zu der gesuchten Tangente. Die Senkrechte zu M₃A in M₃ schneidet K₃ in B. Die Parallele durch B zu M₃A ist die gesuchte Tangente.