Question

Bestimmen Sie den betrag und das argument von z_1=- √3 + i und z_2=4 +4i. Schreiben Sie anshcliessend z_1z_2 und z_1/z_2 in Polarform.

Comments

Ist die Annahme richtig, dass nur die Zahl 3 unter der Wurzel steht?

Answer 1

Hallo

|z1| = sqrt( [-√(3)]^2 + [1]^2 )] = 2;
phi = arctan( -1/sqrt(3) ) = 5/6*pi;
z1 = 2*e^{î*5/6*pi};

|z2| = sqrt( 4^2 +4^2) = 4*sqrt(2);
phi = arctan( 4/4 ) = pi/4;
z2 = 4*sqrt(2)*e^{i*pi/4};

z1 *z2 = 8*sqrt(2)*e^{i*13/12*pi};

z1 /z2 = 1/2*sqrt(2)*e^{i*7/12};

 

lg JR