Analysis Funktionsgleichung bestimmen

Question

ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.

Man braucht ja vier Bedingungen, um die Funktionsgleichung zu bestimmen. Die habe ich hier aufgeschrieben:

Stimmt das soweit noch? Und wie kann ich jetzt weiter vorgehen? Ich würde zuerst beim vierten Term umformen, sodass a alleine steht. Aber wie geht es dann weiter?

Answer 1

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

f'(x) = 3·a·x^2 + 2·b·x + c

f''(x) = 6·a·x + 2·b

f(2) = -2 --> 8·a + 4·b + 2·c + d = -4

f'(2) = 0 --> 12·a + 4·b + c = 0

f(1) = -2 --> a + b + c + d = -2

f''(1) = 0 --> 6·a + 2·b = 0

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 1 ∧ b = -3 ∧ c = 0 ∧ d = 0