Teilaufgabe zur geometrischen Reihe. Ausschuss beim Zusägen der Regal-Einlegeböden

Question

Aus dieser Aufgabe heraus

Ausschuss der neuen Sägemaschine aus Beispiel 3,2

a) Mit welchem Gesamtauschluss an unbrauchbaren Einlegeböden ist in den ersten 10 Tagen der Nutzung der neuen Sägemaschine zu rechnen?

b) wie hoch wird die Gesamtmenge an unbrauchbaren Teilen bei Aufrechterhalten der 10%-igen Reduktion des verbleibenden Auschluss je Tag macimal werden?

EDIT: Kopie aus dem Anfang der Aufgabe: 

Die verbleibende Anzahl an Ausschussteilen (anfänglich 90 Stück) bei der Herstellung der Einlegeböden für das Regal Ivan kann aufgrund zunehmender Präzision und besserert Beherrschung der neuen Sägemaschine täglich um 10% reduziert werden. Zeigen Sie anhand der zugehörigen geometrischen Folge, dass die Anzahl an Ausschussteilen gegen den 'Grenzwert a=0 konvergiert. 

https://www.mathelounge.de/501051/geometrische-grenzwert-gesucht-ausschuss-zusagen-einlegeboden

Answer 1

"Ausschuss der neuen Sägemaschine aus Beispiel 3,2"

Du hast versäumt das Beispiel anzufügen. Meinst du nicht das dort Infos drinstehen, die man zur Bearbeitung braucht?

Comments

ach mist der Link hat nicht gefunkt

https://www.mathelounge.de/501051/geometrische-reihe-grenzwert-gesucht

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∑(90·(1 - 0.1)^{k - 1}, k, 1, 10) = 586.2

∑(90·(1 - 0.1)^{k - 1}, k, 1, ∞) = 900

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kurze frage noch

90 ist klar

vorher die 1?

Vielen Dank

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Du meinst 1 - 0.1 ?

Wenn etwas um 10% Reduziert werden bleiben 90%. Um die geht es hier.

Oder meinst du in k - 1. Das ist das gleiche wie in der anderen Aufgabe. Wir fangen an von 1 an zu zählen. Der Anfangswert muss aber 90 sein und nicht gleich schon einmal 10% weniger.

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achso vielen dank

das war wegen der 10 % geschichte

jetzt wird vieles klarer^^

ich hab nur den part nicht ganz verstanden

∑(90·(1 - 0.1)k - 1, k, 1, ∞) = 900

undzwar warum 900

0,9^{k}

gegen undlich läuft doch gegen null?

ah eine

0,9^{0} wird es ja wegen der eins

aber dann immer noch 90 *1 ?

und nicht 10 oder?

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Konvergenz der geometrischen Reihe nochmals nachschlagen.