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E55DB04E-2EFE-478C-A206-F3506AD4B680.jpeg Ich verstehe diese Aufgabe nicht und habe es wirklich versucht aber es klappt einfach nicht:( kann mir jemand die aufgabe eventuell vorrechnen oder wenigstens erklären?? Es ist sehr wichtig!

Sei M eine nichtleere Menge. Zeige: Inneres von M ist offen, Rand von M abgeschlossen und Rand von M ist M^{quer}\M°

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Schau mal bei den "ähnlichen Fragen". Vielleicht hier 

https://www.mathelounge.de/228606/ist-rand-einer-beliebigen-menge-abgeschlossen 

Sonst bitte Fragetext vollständig abtippen. 

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Das soll aber doch wohl heißen:   M eine nichtleere Menge.

EDIT: "nicht" ergänzt. 

Lu, könntest du bitte bei folgender Aufgabe die Überschrift korrigieren:

https://www.mathelounge.de/501494/chemie-bruckenbindungen-bennen

Danke dir !

@mathe999: Gib eure exakten Definitionen von \(M^\circ\), \(\overline{M}\) und \(\partial M\) an. Aus genau denen sollst Du naemlich die Aussagen ableiten. Oder wie hast Du Dir das gedacht?

1 Antwort

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Hi,

ich nenne die Vereinigung über die offenen Teilmengen von M mal A.

zur a):

Wir nehmen uns ein Element aus dem inneren von M und zeigen, dass es in A liegt:

Sei x ein Element aus dem inneren von M, d.h. es existiert ein ε > 0 mit Uε(x) ⊆ M.

Nun wollen wir zeigen, dass es eine offene Teilmenge von M gibt, die dieses x enthält. Welche Teilmenge können wir da zum Beispiel wählen?

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