wenn a ein konstanter Vektor ist, dann passt das im Prinzip schon.
Du hast aber bei der Berechnung von ax∇ in der Mitte ein Faktor vergessen ;)
Ich komme auf
$$ \vec{a}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2\\a_3 \end{pmatrix}\\\vec{a} \times \vec{\nabla}=\begin{pmatrix} a_2\frac{\partial}{\partial z}-a_3\frac{\partial}{\partial y}\\a_3\frac{\partial}{\partial x}-a_1\frac{\partial}{\partial z}\\a_1\frac{\partial}{\partial y}-a_2\frac{\partial}{\partial x} \end{pmatrix} $$
Die a_i und die Ableitungen kannst du noch vertauschen, da die a_i konstant sind.
Das Ergebnis ist dann 0, weil die Ableitungen halt so angeordnet sind.
