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Es sei (ak) eine reelle Zahlenfolge mit ak→ a∈ ℝ. Zeigen Sie ohne Verwendung der Grenzwertsätze,  dass die Folge bk= c * ak für c∈ ℝ konvergent ist. Wie lautet der Grenzwert?


Komme leider nicht weiter und wäre für jede Hilfe dankbar!

von

"

ohne Verwendung der Grenzwertsätze "

dürfte heissen: "Du darfst nur die Definition verwenden". D.h. wiederum, dass du erst mal exakt die Definition in eurem Skript hinschreiben musst. 

1 Antwort

+2 Daumen

> Wie lautet der Grenzwert?

Der Grenzwert lautet c·a.

> Zeigen Sie ohne Verwendung der Grenzwertsätze

Sei ε > 0. Sei n0∈ℕ so dass |a-an| < 1/|c|·ε für alle n > n0

Begründe warum n0 existiert.

Zeige dass |ca-can| < ε für alle n > n0 ist.

Behandle den Fall, der dadurch noch nicht agedeckt wurde, gesondert.

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