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ich bräuchte einmal die Lösungen für folgende Aufgaben um nachzuschauen, ob ich es richtig berechnet habe :)

danke
 

1. (n2-1)/(2n+2)

2. (2+2-n)

3.((1+1/n)n+1)

4. (n+1) / (1-n2)

Gefragt von

1 Antwort

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Du willst also nur die Grenzwerte selbst haben?
 

1.) Divergiert gegen +∞.

2.) Konvergiert gegen 2.

3.) Konvergiert gegen e

4.) Konvergiert gegen 0.

 

Falls du noch weitere Fragen hast: wir sind für dich da :-)
Beantwortet von 10 k
ok, habe 1, 2 und 3 falsch berechnet..könntest du mir bitte die Rechenwege für diese Aufgaben schreiben?

Besonders viel zu rechnen gibt es eigentlich nicht.

 

1.) Klammert man einmal n2 aus, dann erhält man den Ausdruck:

n2*(1-1/(2n) + 2/n2)

Der rechte Faktor geht gegen 1, weil 1/n und 1/n² gegen 0 gehen. Der linke Faktor geht aber gegen Unendlich, also geht auch das Produkt gegen Unendlich.

2.) 2-n ist das gleiche wie 1/2n. Für n gegen Unendlich geht 2n gegen Unendlich, also 1/2n gegen 0. Damit geht der ganze Ausdruck gegen 2+0 = 2.

3.)

(1+1/n)n+1 = (1+1/n) * (1+1/n)n

Der linke Faktor geht gegen 1, weil 1/n gegen 0 geht und der rechte Faktor ist die (bekannte?) Folge mit Grenzwert e.

Insgesamt geht das Produkt also gegen 1*e = e.

wieso geht es gegen e?

wäre da die Lösung nicht 1*0 also 0 ?

 

Grenzwert für n ist ja ∞

irgendwie habe ich hier die Lsg nicht verstanden

Ein anderes Problem?

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