Berechnung einer ganzrationalen Funktion vom Grad 3

Question

 

Hätte da eine kleine Frage zu einer Aufgabe die ich nicht gelöst bekomme. Wir haben dieses Thema erst angefangen und an dieser Aufgabe hapert es ein bisschen. Vielleicht könnte mir ja jemand zeigen wie ich diese Aufgabe lösen könnte? Ich wünsche noch einen schönen Abend und schöne Feiertage und danke vorab.

Aufgabe: Berechnen sie die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vom Grad 3. Sie hat den Extrempunkt (0|0) und den Wendepunkt (2|4).

Answer 1

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

f(0)=0

f(2)=4

f '(0)= 0

f ''(2)= 4

Damit kannst du die 4 notwendigen Gleichungen aufstellen.

1. a*0^3+b*0^2+c*0+d= 0 --> d = 0

2. ...

3. ...

4. ...

Answer 2

Aufgabe: Berechnen sie die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vom Grad 3. Sie hat den Extrempunkt (0|0) und den Wendepunkt (2|4).

Die Kurznotation der Aussagen
f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + d
f ´ ( x ) = 3 *x^2 + 2 * b*x + c
f ´´ ( x ) = 6 * x + 2b

f ( 0 ) = 0   | Koordinatnen
f ´ ( 0 ) = 0 | Extrempunkt
f ( 2 ) = 4 | Koordinaten
f ´´ ( 2 ) = 0 | Krümmung

Die Werte in die Gleichungen einsetzen,
ein lineares Gleichungssystem bilden und dies
lösen.

Ich will jetzt aber ersteinmal fernsehgucken.

Bin bei Bedarf gern weiter behilfich bis
zur endgültigen Klärung.