Geben Sie für folgende Aussageformen geeignete Grundmengen an: f | g

Question

Die Aufgabe 5. d) f | g 

Als Lösung wird die Menge N der Natürlichen Zahlen gegeben was mich stutzig machte. Ich wollte Q hinschreiben. Warum sollte nur N korrekt sein; es wird doch nur nach einer Grundmenge und nicht Erfüllungsmenge gefragt.

Answer 1

Ich hätte \( f,g\in\mathbb{Z}, g\neq 0 \Rightarrow f\neq 0 \) geschrieben. Denn Teilbarkeit ist für ganze Zahlen definiert, nicht aber für rationale Zahlen:

$$ \forall f,g\in\mathbb{Z}: (f|g \Leftrightarrow \exists n\in\mathbb{Z}:f\cdot n=g)$$