Das Viereck ABCD ist ein Trapez, AB ist parallel zu CD.Der Innenwinkel bei D ist doppelt so groß wie der Innenwinkel bei B: δ=2β .•Beweise, dass unter diesen Bedingungen AB =AD +CD ist.
Vom Duplikat:
Titel: Geometrieaufgabe Trapez
Stichworte: geometrie,viereck
Das Viereck ABCD ist ein Trapez, AB ist parallel zu CD.
Der Innenwinkel bei D ist doppelt so groß wie der Innenwinkel bei B: δ=2β .
•Beweise, dass unter diesen Bedingungen AB =AD +CD ist.
Ergänzung : (siehe Bild)
Zeichne die Winkelhalbierende von δ ein. Die schneidet AB in E und das Dreieck DEA ist dann
gleichschenklig, da die Innenwinkel bei D und E beide gleich ß sind. Also ist AE genauso lang
wie AD und weil DCBE ein Parallelogramm ist, ist EB gleichlang mit DC. Bingo !
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