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Hallöchen allerseits,

also ich hab die folgende Frage:

Bei einem Beispiel bin ich bei folgendem Term angelangt:

lim n->∞  (p/(p+w/n))^n

Ich würde jetzt Zähler und Nenner des Bruches mit p dividieren und die Potenz auf Zähler und Nenner anwenden, wobei sie im Zähler der ja jetzt 1 ist weg fällt und im Nenner stehen bleibt.

Die Form die das ganze jetzt annimmt würde, wenn das w/p nicht als Faktor vor dem n in der Klammer stehen würde, eigentlich den Grenzwert 1/e bilden. da ja lim n->∞  (1+1/n)^n  --> e

Also kann ich diesen Grenzwert trotz dem konstanten Faktor verwenden, wie wirkt er sich darauf aus, wie sieht die Herleitung dazu aus und wenn nicht was wäre dann das Ergebnis?

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Hi,

es gilt \(\underset{n\to \infty}{lim} (1+\frac{x}{n})^n=e^x\) nach Definition :)

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