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ft (x) =  ( ex  - t )2

 

Können verschiedene Graphen der Schar gemeinsame punkte haben?

 

ich dachte mir man muss schauen ob der t -Teil mal gleich sein kann .......

-2t*ex  +  t2    =   -2k*ex +   k2 

oder so .......

 

danke für eure Hilfe

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Hi,

Dein Vorgehen ist korrekt. Du wirst mit dieser Gleichung auf kein von t unabhängiges Ergebnis kommen. Folglich gibt es keinen gemeinsamen Punkt aller Scharen. Man sieht das schnell, wenn man sich drei Werte für t wählt.

(für t=1, t=2 und t=3)

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀

gemeinsame Punkte sind für t1 + t2  > 0

 

S  (        ln(0.5 t1 + 0.5t2)  /          f(ln(0.5 t1 + 0.5t2 ) )

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Es war ja nicht gefragt ob alle Graphen der Schar einen Punkt gemeinsam haben sondern auch ob zwei Graphen gemeinsame Punkte haben:

"Können verschiedene Graphen der Schar gemeinsame punkte haben"

Da berechnet man den Schnittpunkt für zwei Scharparameter

(ex - t)2 = (ex - s)2

Entweder
ex - t = ex - s
-t = -s

Oder 
ex - t = -(ex - s)
ex - t = s - ex
2·ex = s + t
ex = 1/2·(s + t)
x = ln(1/2·(s + t))

f(ln(1/2·(s + t))) = (1/2·(s - t))2 = 1/4·(s - t)2

Schnittpunkt S(ln(1/2·(s + t)), 1/4·(s - t)2)

Avatar von 493 k 🚀

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