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Eine Näherin teilt einen 6.50m langen Stoff auf 2 Vorhänge auf, so dass ein Fünftel des längeren Teils noch 10cm länger ist als ein Drittel des kürzeren. Wie lang sind die beiden Teile? 

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Soll das mit ein oder zwei Gleichungen (und Unbekannten) gelöst werden? 

Bei zwei Unbekannten.

(I)  x + y = 6.5 

Nun noch die 2. Gleichung finden. 

Wi würdest du die 2. Gleichung aufstellen? 

2 Antworten

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Eine Näherin teilt einen 6.50m langen Stoff auf 2 Vorhänge auf, so dass ein Fünftel des längeren Teils noch 10cm länger ist als ein Drittel des kürzeren.

Teile sind x und y. 

x+y = 6,5 

0,2x = y/3 + 0,1   | * 15 

3x = 5y + 1,5    und   x + y = 6,5 | *3 

                                 3x + 3y = 19,5 

                                 3x  -  5y = 1,5 

                             ------------------------

                                         8y = 18 

                                          y = 2,25   ==>    x = 4,25

Probe:  2,25 + 4,25 = 6,5 OK

      1/5 von 4,25 = 0,85 

      1/3 von 2,25 = 0,75   auch OK.

                                        

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Wäre es auch möglich mit nur einer Variable?

Wenn man den längeren Teil x und den kürzeren 6,5-x nennt kommt man mit einer Variablen aus.

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Sei x der längere Teil und y der kürzere, dann lautet die zweite Gleichung x/5=y/3+0,1.

von 112 k 🚀

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