Ist die Antisymmetrie bei einer zweistelligen Relation schon widerlegt, wenn yRx bzw. (y,x) gar nicht Teil der Relation ist?
Z.B.: Relation ist ">" auf Z={1,2}
2>1 wahr (xRy)
1>2 falsch (yRx)
Hallo hjh,
G sei die Grundmenge der Relation R, also R ⊂ GxG.
> Ist die Antisymmetrie bei einer zweistelligen Relation schon widerlegt, wenn yRx bzw. (y,x) gar nicht Teil der Relation ist?
Nein, keine Antisymmetrie liegt nur dann vor , wenn für mindestens ein Paar (x,y) ∈ GxG gilt:
(x,y) ∈ R und (y,x) ∉ R.
INFO: https://de.wikipedia.org/wiki/Antisymmetrische_Relation
Gruß Wolfgang
