Sei folgende Signatur gegeben (wie im Skript auf Seite 125)
Σ = ({elem,list}, {empty, cons,head,tail},
{empty: → list, cons: elem × list → list,head: list → elem,tail: list → list}),
und Algebren A und B zu dieser Signatur.
(a) Geben Sie eine Algebra zu dieser Signatur an.
(b) Wie ist die Definition eines Homomorphismus h: A → B?
(c) Angenommen h: A → B ist ein surjektiver Homomorphismus. Welche der folgenden Eigenschaften
werden dann von A nach B vererbt (vererben einer Eigenschaft P heißt, dass wenn A die
Eigenschaft P hat, dass dann B diese Eigenschaft auch hat)
(i) ∀a ∈ elem,∃ ∈ list : head() = a.
(ii) tail(empty) 6= empty
