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Hallo :)


Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Sei die Zufallsvariable X gleichverteilt auf dem Intervall [0,2]. Die Zufallsvariable Y sei definiert durch

$$Y={ X }^{ 2 }$$ Zeigen Sie, dass X und Y nicht unabhängig sind.


Leider habe ich keine Ahnung, wie ich das zeigen soll. Wir wissen ja, dass stochastische Unabhängigkeit vorliegt, falls

$$P({ X }_{ 1 }\epsilon { B }_{ 1\quad  },...,\quad { X }_{ n }\epsilon { B }_{ n })\quad =\quad P({ X }_{ 1 }\epsilon { B }_{ 1 })\quad \cdot \cdot \cdot \quad P({ X }_{ n }\epsilon { B }_{ n })$$

gilt. Allerdings hilft mir das nur bedingt auf die Sprünge :/


Danke im Voraus! :)

Gefragt von

1 Antwort

+1 Punkt

Du sollst lineare Unabhängigkeit widerlegen.


Du brauchst eigentlich nur EIN Gegenbeispiel: 


Sei z.B. Ereignis A: X ist kleiner als 0.5


und Ereignis B: Y ist kleiner als 0.25


Wie gross sind P(A) und P(B)?


Wie gross ist P(A n B) ?


Wie gross ist P(A) * P(B) ? 


Vielleicht hast du hier bereits P(A) * P(B) ≠ P(AnB) . ---> fertig.


Sonst: A und / oder B noch etwas ändern und nochmals rechnen.

Beantwortet von 141 k

Vielen Dank ! :)

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