ich habe hier einen Ansatz, komme aber lieder nicht wirklich weiter:
Meine Idee: Ich definiere eine Zufallsvariable Y. Für diese gilt:
$$Y=g(X) = sin\left(\frac{2\pi}{X} \right)$$
Damit gilt: $$F_Y(y)=P(Y\leq y) = P(g(X)\leq y) = \int_{U}^{ }f_X(t)dt$$
wobei $$U = \left \{ t\in \mathbb{R} | g(t) \leq y \right \}$$
Im Prinzip möchte ich eigentlich etwas der Form $$F_Y(y)=P(X \leq \dots)$$ erreichen.
Dann kann man mit $$f_Y(y)=F'_Y(y)$$ weiterrechnen.
Ich habe hier also das Problem, dass ich keinen Weg finde, wie ich die Wahrscheinlichkeit berechnen kann,
dass der Sinus <= 0 ist.
Wäre nett, wenn Ihr mir helfen könntet :)
