Question

Funktionswachstum: gegeben sei die Funktion  f(x)=3*e^{6*x^3}−7

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

Nicht beantwortet
1)f(x) wächst progressiv
2)f(x) wächst degressiv
3)f(x) fällt mit negativer, zunehmender Steigungsrate
4)f(x) fällt mit negativer, abnehmender Steigungsrate

Vielen Dank vorab.

Answer 1

Ist bekannt x>0  ???????

f ' (x) = 54 * x² * e ^{6x^3}  ist für x > 0 immer positiv, also wächst f.

und f ' ' (972x⁴ + 108x) * e 6x^3  ist für x > 0 auch immer positiv,

also progressives Wachstum.