Lösungen von 6x^3-8x+1=0 mit sin(3z)=3*sin(z)-4*sin^3(z) bestimmen

Question

Hallo liebe Leute, mich irritiert eine Aufgabe auf meinem Übungszettel sehr, weil ich keine Ahnung hab, wie ich das angehen soll.

Sie lautet: Bestimmen Sie mit der Beziehung: sin(3z)=3*sin(z)-4*sin^3(z), die Lösungen der Gleichung:

6x^3-8x+1=0

Kann mir einer zeigen, wie das geht?

,

Mathstiger.

Comments

Wenn du die Aufgabe nicht lösen kannst, dann biete doch alternativ die Lösungen der Gleichung   8x^3-6x+1 = 0   an.

---

Wähle z.B. \(z=\frac\pi{18}\) und setze \(s:=\sin z\). Dann gilt nach dem Tipp: \(8s^3-6s+1=0\).

---

Hallo Mathstiger,

bist Du sicher, dass nach \(6x^3-8x+1=0\) und nicht nach \(8x^3-6x+1=0\) oder \(6x-8x^3+1=0\) gefragt wurde?

---

@Werner-Salomon

Wenn's für Kommentare likes gäbe, bekämest Du jetzt einen 'thumbup' von mir.

---

@ pleindespoir: Danke - aber hj2166 hatte es schon vor mir gesehen. Ich habe es vielleicht etwas gefälliger ausgedrückt. Mir war es dann aufgefallen, als ich auf die Frage antworten wollte.