Das geht gerade so wie in Deiner anderen Frage zum gleichen Thema, die Du letzte Woche gestellt hattest: (A+C)(B+D)−AB=CB+AD+CD und also DF(A,B)(C,D)=CB+AD, denn CD=o(∥(C,D)∥).
Wie man für H vorgeht, ist in der Antwort von letzter Woche ebenfalls schon enthalten (Neumannsche Reihe). Es ergibt sich DH(A)(B)=−A−1BA−1.