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Gegeben ist die Kurvenschar fa(x) =axex-2ex mit a>0.

a) Bestimmen Sie das Verhalten von fa(x) für x->∞.

b) Bestimmen Sie die Nullstellen und die Wendepunkte von fa(x). Der einzige Tiefpunkt liegt bei T(2-2a/a | -2ae2-2a/a)

c) Bestimmen Sie die Gleichung der Wandetangente von fa(x)

d) Erstellen Sie eine Wertetabelle für die ganzzahligen x-Werte und den Randbereich des Intervalls I=[-5;2.5] von f1. Zeichnen Sie den Graphen f1 für das Intervall I.

e) Bestimmen Sie die Extrema von ga(x)= axex +2emit a{R}

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Zu c) Bestimme xw als Nullstelle der zweiten Ableitung und dazu yw=f(xw). Die Wendetangente hat dann den Punkt (xw|yw). Die Steigung im Wendepunkt ist m=f'(xw). Dann mit Hilfe der Punkt-Steigungsform m=(y-yw)/(x-xw) die Geradengleichung aufstellen

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