Geben sie eine Entscheidungsregel an

Question

a.) Jemand hat den Verdacht, dass beim Werfen einer bestimmten Münze Wappen eine größere Wahrscheinlichkeit hat als Zahl. Man will zur Probe eine Münze 200-mal werfen und dadurch die Hypothese p größergleich 0,5 testen. Geben Sie eine Entscheidungsregel an (Irrtumswahrscheinlichkeit alpha kleinergleich 5%)

Bei der a.) habe ich für den Erwartungswert 100 raus und  bei der Standardabweichung 7,1.. habe dann 100-1,64*7,1 gerechnet ..weiß aber nicht mehr weiter oder ob es überhaupt richtig ist

b.) Bei den 200 Würden tritt 112- mal Wappen auf. Dies liegt im Annahmebereich der Hypothese p=0,5 bei der Irrtumswahrscheinlichkeit 

Die b.) verstehe ich gar nicht 

Answer 1

K = n·p + k·√(n·p·(1 - p))

K = 200·0.5 + 1.645·√(200·0.5·(1 - 0.5)) = 111.6

∑(COMB(200, x)·0.5^200, x, 112, 200) = 0.0518

∑(COMB(200, x)·0.5^200, x, 113, 200) = 0.0384

Bis 112 Wappenwürfe wird die Nullhypothese p0 = 0.5 angenommen.

Ab 113 Wappenwürfe wird die Alternativhypothese p1 > 0.5 angenommen.

Für Studenten die nichts annehmen kann "annehmen" durch "nicht ablehnen" ersetzt werden :)

b)

Die Irrtumswahrscheinlichkeit beträgt hier 0.0384. Wurde unter a schon zur Kontrolle bestimmt.