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Berechne die Länge der Strecke x.

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Hi,

die erste Hypotenuse im ganz linken Dreieck mit Pythagoras:

5,7^2+2,5^2 = c^2 = 38,74

c = √38,74

 

Mit dem Sinus lässt sich die Gegenkathete des Winkels 54,3° bestimmen:

sin(54,3°) = d/c

d = sin(54,3°)*c = sin(54,3°)*√38,74 = 5,05

 

Da d die Hypotenuse des dritten Dreiecks ist und eine Kathete bekannt ist, kann man nun wieder mit Pythagoras die andere Kathete bestimmen:

d^2 = e^2+2,8^2

e^2 = d^2-2,8^2 = 17,71

e = 4,21

 

Nun mit dem Cosinus (da Ankathete und Hypotenuse bekannt) vollens x ausrechnen):

cos(42,9°) = e/x

x = e/cos(42,9°) = 4,21/cos(42,9°) = 5,74

 

Die unbekannte Seite ist also x=5,74 cm lang.

 

Ich hoffe Du konntest folgen ;).

 

Grüße

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