Ist die Menge der Zahlen mit Teileranzahl 4 unendlich?

Question

Beweisen Sie oder widerlegen Sie, dass die Menge der Zahlen mit Teileranzahl (gemeint ist die echte Teileranzahl; also z.B. 10005) 4 unendlich ist.

Comments

Die Teiler von 10005 sind

1, 3, 5, 15, 23, 29, 69, 87, 115, 145, 345, 435, 667, 2001, 3335, 10005

also wieso Anzahl = 4 ?

Meinst du vielleicht die Primfaktoren ?

Answer 1

Wenn du die Teilerzahl (Mächigkeit der Teilermenge) meinst, hier der Beweis: Für jede Primzahl p hat p³ die vier Teiler 1, p, p² und p³. Es gibt unendlich viele Primzahlen, also auch unendlich viele Zahlen p³.