die Skizzen machen ich i.A. mit Cinderella. Da ich viel Übung habe, geht das recht fix - für eine der obigen Skizzen keine 5min.
Diese 2.Figur muss man IMHO gar nicht optimieren. Man konstruiert aus einem Radius die Diagonale MA eines Quadrats.
Die Senkrechte zur Seite DM durch den Mittelpunkt Q des Quadrats schneidet den Kreis in S. Die weiteren Punkte S′, S′′ und D′ ergeben sich aus der Symmetrie. Das Volumen V der Pyramide ist
V=12r33≈9240cm3
und damit mehr als 1,5mal so groß wie das 'Optimum', welches in der Aufgabe gesucht war.
Gruß Werner
Edit: Volumen korrigiert