Wurzel, Betrag, und Ungleichungen

Question

Hallo 

Ich habe hier ein paar Aufgaben mit Wurzelgleichung, Betragsgleichung und Ungleichung.

Aufgaben

1) 2- √3-x = 1-x 

kann es sein dass hier keine Lösung heraus kommt?? 

2) √2x+10   -  √4x-8  = 2 

3)  Ix+3I +   Ιx+4Ι -9 = 0

4) 4x+3 (3x-x) ≤ 3 + (2x+3)  

5) I2I / 3-x

6) I5x+6I / I1-2xI

Wie ist es eigentlich mit Betragsgleichungen, wenn man statt einen Betrag zwei Beträge hat? Hat man dann 4 Fall Unterscheidungen? Diese Fall Unterscheidungen verstehe ich allerdings auch nicht ganz.

Das gleiche gilt auch für Wurzelgleichungen. Wie macht man das, wenn man auf einer Seite 2 Wurzeln hat?

Ich wäre sehr Dankbar, wenn ihr es Schrittweise erklären würdet. 

Comments

Ein bißchen viel auf einmal.
5 und 6 sich zudem gar keine Gleichungen

Answer 1

Aufgabe 1) falls diese so lautet:

Es ist unbedingt die Probe zu machen, die negative Lösung entfällt.

Comments

Erstmal vielen vielen Lieben Dank! Dankeschön! Allerdings verstehe ich den zweiten Teil nicht so ganz.  Bitte nicht böse sein...

Wie kommt man hier auf  2x+10 = 4x +4 √4x-8  4 ??

Ich komme nicht drauf. Was wurde hier konkret multipliziert? Hast du etwa den einen Schritt davor (2+ √4x-8 ) * (2+ √4x-8 ) gerechnet? 

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Hallo.

Wie kommt man hier auf  2x+10 = 4x +4 √4x-8 - 4 ??

Du quadrierst beide Seiten

linke Seite √(2x+10) ergibt  2x+10

rechte Seite , ausführlich geschrieben:

( 2 +√(4x-8) *( 2 +√(4x-8)

= 4 + 2*√(4x-8) + 2*√(4x-8) +√(4x-8) *√(4x-8)

= 4 + 4*√(4x-8) +4x-8

=  -4 + 4*√(4x-8) +4x

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Erstmal vielen vielen Lieben Dank! Dankeschön! Allerdings verstehe ich den zweiten Teil nicht so ganz.  Bitte nicht böse sein...

Wie kommt man hier auf  2x+10 = 4x +4 √4x-8  4 ??

Ich komme nicht drauf. Was wurde hier konkret multipliziert? Hast du etwa den einen Schritt davor (2+ √4x-8 ) * (2+ √4x-8 ) gerechnet? 

Also ich weiß nicht was heute mit mir los ist. Mein Kopf nimmt die Rechnung einfach nicht wahr. Ich verstehe es einfach nicht....

2 +√(4x-8) *( 2 +√(4x-8)

= 4 + 2*√(4x-8) + 2*√(4x-8) +√(4x-8) *√(4x-8)

die 4 ist mir klar. Habe ich auch fett markiert. Ich sehe überall nur nur noch √4x-8

Bitte nicht böse sein aber ich hacke immer noch an diesem Teil. Muss man nicht eigentlich zuerst die 2 mit den Werten im Wurzel mal nehmen? also 2*4x-8

Ich weiß ich mache dich eventuell verrückt gerade mit dieser Aufgabe aber ich muss es verstehen. Kannst du es mir eventuell (nur diesen Teil!) einmal bildlich  darstellen? Mit Pfeilen? Ich möchte einfach mal bildlich sehen welche Zahl du mit welchem Wert jedes Mal genommen hast. 

Natürlich musst du es nicht. Es ist nur eine Bitte. Ich wäre nur sehr Dankbar dann. Weil ich verstehe es einfach nicht....Wie gesagt kein muss. Es ist nur eine Bitte

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extra ganz ausführlich mit Pfeilen:

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Danke danke dankeeee....danke vielmals! 

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kein Thema :-)

Ich will noch darauf hinweisen , das diese Sache natürlich auch mittels binomischer Formeln gelöst werden kann.

(a+b)^2=a^2+2ab +b^2