Genau 10.9% der getesteten Personen hat einen IQ von weniger als ... Punkte? Standardnormalverteilung

Question

Intelligenztests sind i.d.R. so konstruiert, dass die IQ-Punkte annähernd einer Normalverteilung folgen. Bei einem bestimmten Test sind die Parameter μ=120 und σ=2. Genau 10.9% der getesteten Personen hat einen IQ von weniger als ... Punkte? Verwenden Sie für die Berechnung die Tabelle der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.

Answer 1

Φ((x - 120)/2) = 0.109 --> x = 117.5

Comments

Danke für die Hilfe aber das Ergebnis stimmt leider nicht. Wie haben Sie hier gerechnet? Die Schritte?

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ja bitte die Rechenschritte wären hilfreich

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War doch das richtige ergebnis danke :)

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Was ändert sich an der Vorgehensweise, wenn der Text sich zu "[...] einen IQ von mehr als ... Punkte?" ändert ?

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@AlpaccaTacker: Hast du eine Vermutung?

Ist vielleicht

Genau 10.9% der getesteten Personen hat einen IQ von weniger als n Punkte?

Äquivalent zu

Genau 100% - 10.9% der getesteten Personen hat einen IQ von mehr als n-1 Punkte?

?

Die neue Formulierung findest du übrigens bereits hier https://www.mathelounge.de/512185/intelligenztest-31-9

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Wie hast x gerechnet?

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Direkt auflösen nach x

Φ((x - 120)/2) = 0.109

(x - 120)/2 = Φ^(-1)(0.109)

x - 120 = 2 * Φ^(-1)(0.109)

x = 120 + 2 * Φ^(-1)(0.109)

x = 120 + 2 * (-1.232) = 117.5