Waschmittelpakete | Standardnormalverteilung | weniger als...g?

Question

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ = 430g und σ = 18 ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 420g. Genau 8.2% der Pakete wiegt weniger als …g?

Verwenden Sie für die Berechnung die Tabelle der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.

Answer 1

Das kann so aussehen

Answer 2

 

P(X≤x)=Φ((x-μ)/σ))=0.082
Nach $x$ auflösen.

Comments

(x-430/18)=0.082 | * 18

x-430 = 1.476 | + 430

x = 431.48

Meinst du so? 

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Beachte das "Φ". Nutze gerade ein Mobiltelefon, weshalb ich nicht viel darstellen kann.

Verwende die Formel für dir Gaußschd Glockenkurve. Setze sie Null und berechne x.

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0.082=1/(18√2π)*e^{(-0.5((x-430)/18))^2}

Nach x auflösen:

x≈388.823

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Das Ergebnis ist leider falsch, aber Danke für den Input. Ich probiere mal weiter.